domingo, 30 de septiembre de 2012

10 tendencias de pensamiento que están cambiando el mundo.


10 tendencias de pensamiento que están cambiando el mundo.

Nuevas tendencias están alterando la vida cotidiana y las costumbres a gran velocidad. Entérate de las oportunidades y los riesgos de estos cambios. Mira la lista completa
1. El individualismo “Antes la tradición, la Iglesia, el Estado o la familia dictaban las ofertas de futuro personal. Hoy cada uno tiene derecho a elegir quién quiere ser. La paradoja es que se ve obligado a ello, lo que genera miedos”, dice en diálogo con Infobae América la doctora en psicología Pilar Medina Bravo, profesora de comunicación de la Universitat Pompeu Fabra de Barcelona, España.
Probablemente sea el cambio más importante, porque influye sobre todos los demás y todavía no sabemos hasta dónde llegará. Lo que está claro es que la sociedad deja de imponerse sobre los individuos, a los que se les reconocen cada vez más libertades.
2. El rechazo a la religión La función principal de la religión era darle un sentido a la vida, decirle a las personas qué estaba bien y qué mal. Si ahora eso los individuos lo tienen que resolver por su cuenta, ¿qué lugar le queda a las instituciones religiosas?
“Ahora cada uno es responsable de trabajar para construir el sentido de su vida. Es fácil prever que surjan un montón de soledades, de inseguridades, de búsquedas, de mixturas de creencias y de prácticas. Se puede vestir hippie, escuchar hip-hop, creer en Dios y tener la cabeza rapada, por dar un ejemplo caricaturesco”, afirma el sociólogoAlexis Sossa Rojas, de la Universidad Arturo Prat de Iquique, Chile.
3. El estrés“El sistema económico favorece que los individuos depositen su interés de vida en el éxito profesional. Como puedes optar, tienes la responsabilidad de asumir lo que hayas elegido y también el posible fracaso. Y ahí navegarás solo”, cuenta Medina Bravo.
Que cada uno pueda elegir a qué dedicarse puede evitar las frustraciones de los que no pudieron ser lo que deseaban porque sus padres le impusieron lo que tenían que ser. Pero como el éxito profesional nunca es permanente, la presión por retenerlo puede ser devastadora.
4. Las redes sociales y las nuevas formas de comunicación“Las tecnologías seducen y a veces nos dejamos arrastrar por ellas. Son útiles. Por ejemplo, puedes hacer un vínculo a partir de un contacto de Facebook, o puedes mantenerlo si se fue a otra parte del mundo, pero un contacto no es un vínculo”, dice Medina Bravo.
Por confundir amigos virtuales con amigos reales, muchas personas creyeron que podían compartir intimidades con personas que no conocían demasiado. Al ver las consecuencias negativas de eso, algunos empiezan a tomar precauciones para evitarse malos momentos.Por otro lado está el exceso de información, que se actualiza y se renueva sin parar, en algunos casos saturando a las personas.
“Estamos obesos de consumo e hiperinformados, pero anoréxicos de crítica. No podemos parar a reflexionar sobre lo que hacemos por el exceso de información”, dice a Infobae América el filósofo Carlos Fajardo Fajardo, de la Universidad del Cauca, Colombia.

5. Lo privado hecho público“Hay mucha seducción por la exhibición de la intimidad. Es como un Gran Hermano brutal. Parece que ya no se puede hablar de recato o pudor, porque se lo considera como algo excesivamente tradicionalista”, asegura la especialista en comunicación.
Pero como son nuevas formas de relacionarse, Medina Bravo considera que lo que hoy parece fuera de control se irá regulando con el tiempo. “No va a seguir siendo así porque hay gente que ya se está empezando a asustar un poco”.
6. La televisión y la homogeneización culturalLa novedad de la televisión de fines del siglo pasado es que consiguió generar gustos similares en distintos sectores sociales. Así, personas de todos los estratos miran los mismos programas, escuchan la misma música y consumen productos del mismo tipo.
“Los medios generan un despotismo de consumo en el que no tenemos ni siquiera capacidad de resistir, sino que lo aceptamos deliciosamente”, explica Fajardo Fajardo.
7. El cuidado del cuerpo
Muchas personas entienden que llevar una vida sana es una forma de espiritualidad o de compromiso social. Son ejemplos el vegetarianismo y el veganismo. Pero otra cara del fenómeno es la obsesión por la estética, por estar delgados, como se ve en dos enfermedades muy contemporáneas: la bulimia y la anorexia.“Hay una cultura de maquillajes y pasarela. El rescate del cuidado del cuerpo es unaforma de no naufragar ante la ausencia de estabilidad. No pienses por ti mismo, sino en ti mismo. Pero eso se ha vuelto simulacro. Nos hemos vuelto empresarios de la apariencia: nuestro cuerpo es vendible, usable y reemplazable. Es un cuerpo para exhibir”, sostiene Fajardo Fajardo.
8. La juventud eterna“Hay una exaltación de la juventud. Vivimos la tiranía de pasar la mayor parte de la vidaenvejeciendo, pero queriendo ser jóvenes. La sabiduría ya no vende, y si no eres joven al menos tienes que parecerlo. Pero esta preocupación también es posible por latecnología. Si no existiera el lifting y otras técnicas de rejuvenecimiento, nadie pensaría en hacer algo parecido”, explicó Medina Bravo.
Lo mismo cree Sossa Rojas. “Existe un mercado que promueve discursos de juventud, belleza, delgadez, como sinónimos de éxito sexual, social, incluso familiar. Por ello, se da la tendencia que nadie quiere envejecer, tener grasa, y también, que existan grandes angustias personales si no se consigue calzar con estas ideas”.
9. La conciencia ambientalA otra de las cosas que los ciudadanos de todo el mundo tuvieron que acostumbrarse es al temor a sufrir una catástrofe natural. Esto tiene mucho que ver con la difusión del daño que el hombre le provoca al planeta. Por eso cada vez más personas, individualmente, hacen pequeñas cosas en defensa del medio ambiente.
“El individualismo -dice Sossa Rojas- es también un proceso moral, por ello, el principio es que más allá de pertenecer a un grupo, yo valgo porque soy persona, y por ello puedo participar de grupos ecologistas, o a nivel individual cooperar con el ambiente. Por ejemplo, reciclando”.
10. La inseguridad“Hay personas que sienten que no pueden aferrarse a nada. Que nadie los va a salvary que no hay compromisos de los de arriba hacia los de abajo. Y eso crea un sentimiento fuerte de indefensión”, explica Medina Bravo.
Esto aparece como una consecuencia de todos los cambios que se vienen produciendo, que hacen tambalear a muchas de nuestras anteriores certezas. Pero son procesos contradictorios.
“No adoptaría una postura pesimista, de suponer que el pasado fue mejor. Es cierto que la tradición daba seguridad, pero a costa de reducir la libertad de elección”, concluye Medina Bravo.
Fuente; ADICTAMENTE

19 desafíos para tu inteligencia (y sus soluciones)


¿Quién es el dueño del ratón?

Cinco elfos viven en los apartamentos A, B, C, D y E. Los elfos tienen diferentes nombres, color de pelo, color de zuecos, trabajos y mascotas. Sniff tiene zuecos rojos y Prop tiene un gato. Poddy empaqueta regalos y no es vecino del pintor. Stump vive junto al que tiene zuecos rojos. El elfo castaño cuida renos y Puk tiene el pelo gris. El de pelo gris vive entre Sniff y el dueño de un ganso. El de zuecos negros es vecino del de pelo negro. El panadero vive junto al que tiene cerdos y el pelirrojo junto al que calza zuecos verdes. El de los gansos es vecino del que tiene pelo negro, y el del pato, del de los zuecos blancos, que es, a su vez, vecino del elfo de pelo cano, y del de zuecos rojos, pero no del dueño del gato, que vive junto al carpintero. ¿Cuál es el dueño del ratón?

Los soldaditos

Arturo tiene indios, soldados, vaqueros y animales en cantidades idénticas en cada categoría. Invitó a sus amigos a jugar, y al irse ellos vio que le faltaba un tercio de sus muñecos. Le quedan tantos animales como vaqueros faltan. Le quedan 2 indios de cada 3. ¿Cuántos soldados se llevaron?

La telaraña pentagonal

Poner las cifras impares del 1 al 31, y las cifras 20, 32, 34, 38 y 40 en los 20 vértices de los 4 pentágonos y en el centro de la telaraña. La suma de los 5 números de los vértices de cualquier pentágono ha de igualar la suma de los 5 números de cualquier radio y ser igual a 100.

Orden y Caos

Blanca es una niña cuidadosa a la que le gusta tener todo ordenado; es capaz de ordenar completamente el salón en dos horas. Segismundo es un niño despreocupado que deja todo revuelto; puede desordenar el salón en tres horas. Un día coincidieron en el salón, que estaba totalmente desordenado, y mientras Blanca se puso a ordenar, Segismundo se dedicaba a deshacer el orden. ¿Cuánto tiempo tardó Blanca en ordenar todo el salón en aquella extraña ocasión?

El caso del pastel desaparecido

En la cocina había un pastel destinado a celebrar el cumpleaños de papá, pero al llegar él del trabajo, el suculento dulce había desaparecido. En la casa estaban sus cinco hijos: Ataúlfo, Basilia, Calepodio, Desdémona y Efialtes. Mamá sabía que alguno de ellos, o tal vez varios, eran los autores del desaguisado y les interrogó a conciencia. Y estas son las respuestas que le dieron los cinco niños: 
Ataúlfo– Esto es obra de uno solo de nosotros. 
Basilia– No, de dos de nosotros. 
Calepodio– No, de tres de nosotros. 
Desdémona– No, de cuatro de nosotros. 
Efialtes– Entre todos nos lo comimos. 
Mamá, que lógicamente es muy lista, sabe que los inocentes dicen la verdad, mientras que los culpables mienten. ¿Quién o quiénes se comieron, entonces, el pastel?

El motorista

Un motorista hace un viaje de 20 kilómetros por una carretera de montaña. Empieza en el punto A y sube una cuesta hasta el punto B a 15 km/h, después baja hasta C a 60 km/h. Vuelve a subir hasta D a 25 km/h y sigue hasta E a 30 km/h. Las cuestas AB y CD son de la misma longitud y suman la mitad del total del recorrido, mientras que la distancia DE es el triple de larga que BC. Si el motorista arranca en el punto A a las 9:00,¿cuándo llega por fin a B?

Los calcetines de papá hormiga

Papá hormiga va a salir de casa para buscar rica miel. Como les pasa a todas las hormigas, tiene un gran problema para encontrar sus calcetines. Pero a papá hormiga no le preocupan estas trivialidades; se dará por contento si consigue calzarse, por lo menos, cuatro calcetines iguales (por si aún no lo sabías, las hormigas tienen seis patas). Si tiene 7 juegos diferentes de calcetines, ¿de cuántas maneras distintas puede lograr llevar cuatro calcetines iguales?

Relojes de arena

Tenemos dos relojes de arena que permiten medir, respectivamente, 3 minutos y 5 minutos. Pero no disponen de barras intermedias de medición, es decir, sólo pueden medir el tiempo que transcurre entre la caída del primer grano de arena y la del último. Debemos medir la distancia que va a recorrer un corredor en cuatro minutos; para ello disponemos de los dos relojes y se nos dará la orden del inicio de la carrera, que es cuando arrancaremos nuestro sistema de medición. Pasados exactamente cuatro minutos, deberemos de­cir: ¡Tiempo! ¿Cómo po­demos hacerlo si no sabemos cuándo nos van a dar la orden de comienzo?

Día de pesca

Gran aficionado a la pesca, el Sr. Gómez se va al mar cada vez que hace buen tiempo. Se dedica, pues, a escrutar el cielo. Las simpáticas gentes del lugar dicen que si hoy hace buen tiempo, la probabilidad de que haga buen tiempo mañana es de 7/8; y que si hoy llueve, la probabilidad de que también llueva mañana es de 6/8. El lunes de la semana pasada lució el sol, y el miércoles, llovió. Pero el Sr. Gómez no recuerda qué tiempo hizo el martes. ¿Crees que hizo lluvia o buen tiempo?

Juegos de manos, juegos de villanos

Se toma una baraja española y tres hojas de papel, que llamaremos A, B y C. Se pone la baraja en A, se coge una carta al azar y, tras verla, se coloca en C. Luego, se pasan del grupo A al B tantas cartas como faltan desde la cifra de la carta vista hasta el número 12 (si la carta es un as, se pasan 11, si es un rey, ninguna). Se repite el proceso las veces que sea posible; así se llega a un momento en que, o bien se agota exactamente el montón A, o bien faltan cartas para completar el proceso. Si faltan, se pasan de B a A las que se necesiten para completar 12 números de la última colocada en C. Sabiendo cuántas hay en cada montón, hay que deducir la suma de las del grupo C. Generalizar el juego para cualquier número de cartas.

¿Cómo cortar el queso?

Los aficionados al queso de Camembert saben que éste suele presentarse en piezas redondas. Saben también que suele cortarse en porciones pequeñas para su consumo, y que al dejar parte del queso cortado y sin consumir, la zona del corte se seca y pierde su delicioso sabor. 
Procede pues, si no vamos a terminar en un día todo el disco de queso, cortarlo de la forma más eficaz posible, para evitar pérdidas. Centraremos nuestra atención en el caso de que deseemos hacer porciones del mismo tamaño. 
El problema, matemáticamente, se planteará así: 
Dado un círculo de radio unidad, ¿cómo dividirlo en n partes de la misma área, de forma que el perímetro fronterizo sea de la menor longitud posible?

El mono de Lewis Carroll

El gran escritor Lewis Carroll, autor de la mítica Alicia en el país de las maravillas, nos legó este problema creado por él mismo. De enunciado aparentemente simple, ha dado quebraderos de cabeza a generaciones enteras de amantes del misterio y los enigmas. 
De una cuerda suspendida, sin rozamientos, de la polea A, cuelgan por un lado un mono y por otro un saco de arena del mismo peso. El conjunto, claro está, permanece en equilibrio. Pero en un momento dado, el mono empieza a trepar por la cuerda.¿Qué le ocurrirá al saco? 
Hay que advertir que las respuestas han sido de lo más variado: hubo quién afirmó que el saco sube, otros que baja, otros que permanece inmóvil… Algunos, que era imposible que el mono subiera. ¿Cuál es la correcta?

Ojos en el lado oscuro

Enrique se ha comprado unas gafas de sol. Con ellas puestas, necesita encender dos lámparas, cuando antes con una sola veía con idéntica claridad. ¿Cuántas lámparas necesita encender para mirarse los ojos en el espejo con las gafas puestas, si quiere verlos tan claramente como sin gafas, pero con una lámpara?

Los coches saqueados

En un aparcamiento hay coches amarillos, blancos y rojos. Hay dos veces mas coches amarillos que blancos, y dos veces más blancos que rojos. Entran los cacos y saquean tantos amarillos como rojos dejan intactos. Los rojos sin robar son tres veces más que los blancos saqueados. Hay tantos blancos como rojos sin saquear.¿Cuántos coches rojos robaron?

Cocinando hamburguesas

Deseamos cocinar tres hamburguesas en el menor tiempo posible. Cada hamburguesa debe estar diez minutos por cada lado en la parrilla para alcanzar el punto necesario, pero en la parrilla sólo hay espacio para dos hamburguesas. ¿Cuál es es tiempo mínimo para cocinar las tres hamburguesas, y como lo haríamos?

El metro de Singapur

El señor Ah Beng sale de trabajar entre las tres y las cinco de la tarde, aleatoriamente, y sube al metro en la estación de Tanjong Pagar, en el centro de Singapur. Toma el primer tren que llegue y le da lo mismo que vaya hacia el este o hacia el oeste. La madre de Beng vive en Tampines, en el este de Singapur, mientras que su novia vive en Jurong, al oeste. Ah Beng opina que es justo dejar que sea el tren quien decida con quién va a cenar cada noche. Su madre se queja de que muy raramente viene a cenar con ella y que en los últimos veinte días solamente lo ha hecho dos veces. ¿Cómo es posible?

El rey, su hija y su hijo: otro problema de Lewis Carroll

Un rey, su hija y su hijo están encerrados en una torre. El monarca pesa 91 kg, la hija 42 y el hijo 49. Disponen de una polea con una cuerda que llega al suelo y tiene un cesto atado a cada extremo. Además, pueden utilizar otra cuerda que pesa 35 kg.¿Cómo se las arreglan para bajar, si la diferencia de peso entre los dos cestos no puede ser mayor de siete kilos?

El Nim
La revista American Mathematical Monthly describe un juego inspirado en el Nim. Este es un juego originado en China, aunque es probable que el nombre le venga del alemán. La primera referencia europea es del siglo XV y se trata de un juego simple de posibilidades. Puede jugarse con distintos objetos, como piedras, fichas, cerillas o, como en la película de Alain Resnais, El año pasado en Marienbad, con tarjetas. 
Esta propuesta está basada en el Nim clásico, y se trata de lo siguiente:
Se apilan una serie de fichas en montones dispuestos en una hilera de izquierda a derecha. Dos jugadores, por turno, eligen un montón, toman de él entre una y tres fichas y añaden las que quieran (o ninguna) en los montones que deseen de entre los situados a la derecha del elegido. Supongamos que inicialmente hay cuatro montones con 5, 3, 6 y 2 fichas respectivamente, contadas de izquierda a derecha. Una jugada sería tomar dos fichas del segundo montón y añadir 24 al tercero y un trillón al cuarto, con lo cual los montones pasarían a tener 5, 1, 30 y 1 trillón 2 fichas. El número de fichas disponibles es ilimitado, y siempre es posible poner más en un montón si se desea. Gana quien toma la última. Mientras haya al menos dos columnas de fichas, se puede prolongar el juego tanto como se quiera. Si lo que se quiere es prolongar un millón de jugadas, basta añadir tres millones de fichas en cualquiera de los montones. ¿Es posible que el juego no termine nunca? La respuesta es no: el juego no puede prolongarse hasta el infinito y terminará tras un número arbitrariamente grande de jugadas. Demuéstralo.

El Monasterio

En un monasterio, los monjes sólo se reúnen una vez al día para cenar. El resto del tiempo lo pasan rezando a solas, sin verse. No pueden hablar. El único que puede hacerlo es el abad. Un día les dice: “Una terrible enfermedad no contagiosa ha llegado al monasterio y, desgraciadamente, veo que hay monjes infectados. El único síntoma que se puede apreciar es que al enfermo se le pone la cara negra. Sin embargo, él no sentirá nada. Quien contraiga la enfermedad debe suicidarse en cuanto lo sepa”. Los monjes siguen con su vida normal, hasta que 10 días después, al reunirse a cenar, ven que faltan algunos. Van a sus habitaciones y ven que se han suicidado, y que eran los que tenían la enfermedad. En el monasterio no hay espejos ni objetos reflectantes, por lo que los monjes no han podido verse la cara. Además, los monjes son unos racionalistas perfectos, y todos confían plenamente en la lógica de sus compañeros. ¿Cómo supieron los monjes infectados que efectivamente tenían la enfermedad? ¿Cuántos estaban enfermos?

SOLUCIONES
1. ¿Quién es el dueño del ratón?. 
Es Puk.
2. Los soldaditos.
La cantidad de muñecos que falta es: y + (x - y) + x / 3 + z. Entonces: 4 x / 3 = 4 x / 3 + z; Z = 0. No le falta ninguno.
3. Telaraña pentagonal

4. Orden y caos
Seis Horas.
5. El caso del pastel desaparecido. 
Puesto que los cinco dicen cosas incompatibles, sólo caben dos posibilidades: a) Que sólo uno diga la verdad. Luego hay 4 mentirosos, y por tanto, 4 comilones. La afirmación verdadera es “Cuatro de nosotros se lo comieron”. Desdémona dice la verdad, y los restantes (los comilones) mienten. b) Que no la diga ninguno. Pero si todos mienten, los dulces no se los comió nadie: es incompatible con lo que sabe mamá.
6. El motorista
Lo primero es averiguar la longitud de los tramos. Sabemos que:
AB + CD = 10 km.
AB = CD = 5 km. Y que DE = 3 BC; DE + BC = 10. Por tanto: 4 BC = 10 – BC = 2,5 km, DE = 7,5 km. Y los tiempos:
Tramo AB: Longitud: 5km Velocidad:15km/h Tiempo: 20 minutos
Tramo BC: Longitud: 2,5km Velocidad:60km/h Tiempo: 2,5 minutos
Tramo CD: Longitud: 5km Velocidad:25km/h Tiempo: 12 minutos
Tramo DE: Longitud: 7,5km Velocidad:30km/h Tiempo: 15 minutos
7. Los calcetines de papá hormiga
Tenemos 7 juegos de calcetines de distinto color. Para que al menos 4 de 6 sean iguales, hay que considerar las probabilidades de tener los 6 calcetines del mismo color; luego, 5 iguales y uno diferente; luego, 4 iguales con otros 2 del mismo color y 4 iguales y otros 2 de diferentes colores. Hay 7 posibilidades de que todos los calcetines sean iguales. Hay 7 formas de tener 5 calcetines del mismo color y 6 posibles colores para el calcetín restante. Como el calcetín que no casa puede colocarse en cualquiera de las 6 patas, en este caso, hay 6 formas posibles de ponerse los calcetines. Por tanto, para este segundo supuesto hay
7 x 6 x 6 = 252 formas de ponerse los calcetines. En el tercer caso, hay 7 posibilidades de elegir 4 calcetines del mismo color, y 6 para los dos calcetines restantes, que son del mismo color. Suponiendo que los 6 calcetines fuesen diferentes, ha­bría 6! (factorial de 6, o sea, 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) formas de ponerse los calcetines, pero tenemos que dividir por 4! y 2!, puesto que los 4 calcetines iguales y los 2 restantes son indistinguibles por color. Obtenemos, para el tercer supuesto, (7 x 6 x 6!) / (4! x 2!) = 630 formas. En el último caso hay 7 formas de escoger los 4 calcetines iguales, 6 po­sibilidades de elegir el primer calcetín de otro color y 5 del se­gundo. En este caso, sólo tenemos que dividir por 4!, puesto que los 2 calcetines restantes son de distinto color. Por tanto, en el cuarto caso hay 7 x 6 x 5 x (6! / 4!) = 6.300 formas. Sumando los cuatro supuestos, papá hormiga tiene 7 + 252+ 630 + 6.300 = 7.189 formas de ponérselos.
8. Relojes de arena
Esta medición requiere una preparación previa. 

1. Colocamos los dos relojes como se puede ver en la figura A.
2. Giramos los dos simultáneamente y esperamos a que caiga toda la arena del reloj pequeño, que mide tres minutos (fig. B).
3. Cuando hayan pasados los tres minutos correspondientes a la medida del reloj pequeño, lo giramos de nuevo, al tiempo que al reloj grande le quedan aún 2 minutos (fig. C).
4. Cuando han caído los 2 últimos minutos del reloj grande (fig. D) podemos comprobar que aún queda por caer un minuto del reloj pequeño, y giramos el reloj grande en este momento (fig. E).
5. En este instante, los 2 relojes se encuentran con 5 minutos de arena por caer en el primero y uno por caer en el segundo (fig. E).
6. Cuando ha caído el minuto de arena del reloj pequeño (fig. F),  podemos comprobar que al reloj grande le quedan aún 4 minutos por caer (fig. F) y aprovechamos este momento para girarlo 90º y tumbarlo sobre la mesa, interrumpiendo de este modo la caída.
7. Con esta operación hemos “memorizado” en el reloj grande 2 porciones de tiempo, una de un minuto y otra de 4 minutos.
8. Cuando nos lo indiquen, enderezamos el reloj grande con los 4 minutos de arena restantes, para cronometrar este tiempo.
9. Día de pesca.
Después de un lunes de sol, la secuencia sol-lluvia para el martes y miércoles tiene una probabilidad de 7/64 (7/8 x 1/8). A la secuencia lluvia-lluvia, en cambio, le corresponde una probabilidad de 6/64 (1/8 x 6/8). Hay que apostar, pues, por el buen tiempo. Se parte de dos hechos conocidos: el lunes hizo sol y el miércoles llovió, teniendo en cuenta las respectivas probabilidades, hay que apostar por el martes soleado.
Supongamos ahora que si hoy hace sol, la probabilidad de sol para mañana es de 8/10, y que si hoy llueve, la probabilidad de lluvia para mañana es de 9/10. En este caso, la secuencia sol-lluvia después de un día de sol tiene una probabilidad de 0,8 x 0,2 = 0,16, y la secuencia lluvia-lluvia tiene una probabilidad de 0,2 x 0,9 = 0,18, ma­yor que la anterior, por lo que apostaríamos por un martes lluvioso. Esto parece ir contra el sentido común, ya que, si el lunes fue soleado, la probabilidad de un martes también soleado, es decir la secuencia sol-sol es, muy alta (0,8) frente a la de un martes lluvioso (0,2).
10. Juegos de manos, juegos de villanos

Llamando nA, nB, nC al número de cartas que hay en los montones A, B y C respectivamente, y P al punto que hay que completar, puede deducirse que: el número de cartas traspasadas de montón para completar los puntos de las cartas que se echan al montón C es 2nA + nB. El valor de una carta que se echa al montón C más las cartas traspasadas por ella suman el punto a conseguir P. La suma de los puntos de las cartas del montón C vale: PnC – (2nA + nB).
Para n=2 o n=3 las soluciones son triviales: el corte se hará según un diámetro en el primer caso, y según tres sectores de 120º en el segundo. Pero para n=4, la cosa se complica. Pues un corte según cuatro sectores de 90º arrojaría una longitud de corte L=4, mientras que, en el sistema indicado en la figura primera, basta con L=3,9624.
Esta división se ha obtenido recordando la conocida propiedad de que el punto situado en el interior de un triángulo cuya suma de distancias a los tres vértices es mínima es el que ve estos bajo ángulos de 120º. Pero puede mejorarse: intuitivamente se comprende que, al no ser los segmentos rectos incidentes sobre la circunferencia perpendiculares a ésta, podrían ser sustituídos por arcos de circunferencia que cumplieran esta condición.
Se mejora aún algo si se hace como en la segunda figura: L=3,9412.
12. El mono de Lewis Carroll
El teorema de las áreas barridas resulta de gran utilidad. Si el mono pasa de M a M' (puede ascender, izándose a pulso), el peso P habrá pasado a una posición P'. Como no ha habido actuación de fuerzas exteriores al sistema, la suma algebraica de las áreas barridas desde el punto O (por donde pasa la resultante del sistema) será nula. O sea: Área OPP' = Área OMM'. Lo que es lo mismo PP'=MM'. El peso asciende a la misma velocidad del mono. Analicemos el procedimiento con el que se iza: contracción muscular del brazo-antebrazo. Esto provoca dos fuerzas de igual intensidad y sentido opuesto: la dirigida hacia arriba (aplicada en el hombro) izará al mono una altura dz, y la dirigida hacia abajo (aplicada en la mano) se transmitirá a través del hilo al peso, convertida en fuerza ascendente, con lo que elevará aquel en una cuantía igual a dz. No andaban descaminados quienes pronosticaban la inmovilidad del saco: imaginemos que los esfuerzos de izamiento del mono fueran muy pequeños, y también las alturas dz. El tiempo de elevación, claro es, crecería. En el límite, la fuerza de izamiento sería nula: el peso no tendría medio alguno de “enterarse” de que al otro lado un mono intentaba ascender, puesto que no le llega ninguna fuerza a través del hilo: el proceso de ascensión se ha convertido en lo que en Termodinámica se denomina una “transformación reversible”. El mono ascendería sin que se moviera el saco de arena. Este ascenso tendría lugar en un tiempo infinito, lo que inhabilita esta abstracción al plano teórico. En la práctica, por pequeño que sea el rozamiento de la polea, siempre valdrá algo, y será posible elegir el esfuerzo de izamiento del mono lo suficientemente pequeño para ser absorbido por este rozamiento sin traducirse en una ascensión del peso P. Un paso al límite (rozamiento tendiendo a cero, fuerza tendiendo más aprisa a cero), nos reconduce a la misma situación.
13. Ojos en el lado oscuro
Si necesita encender 2 lámparas es porque las gafas solamente transmiten la mitad de la luz que reciben. Así, para mirarse los ojos en un espejo, la luz que sale de las lámparas atravesará las lentes e iluminará los ojos con la mitad de intensidad, atravesará las lentes por segunda vez y llegará al espejo con la cuarta parte de la intensidad, y rebotará para atravesar las lentes por tercera vez. La imagen se formará en la retina con una octava parte de la intensidad inicial. Por tanto, necesita encender ocho lámparas.
14. Coches saqueados.
Cantidad total de coches = x.
Cantidad de coches amarillos saqueados = y. Cantidad total de coches blancos = 2x.
Cantidad total de co­ches amarillos = 2*2x = 4x. Cantidad de coches amarillos no saqueados = 4x - y. Cantidad de coches blancos saqueados = 4x - y. Cantidad de coches rojos no saqueados = y. Cantidad de coches blancos no saqueados = y. Cantidad total de coches blancos = (1/3) (4x - y) + y = 2X. Entonces x = y. Por lo tanto, los coches rojos se libraron del saqueo.
15. Cocinando hamburguesas 
El tiempo mínimo para cocinar las tres hamburguesas es 30 minutos. Llamamos a las hamburguesas X, Y y Z. Cada una tiene dos caras, a y b. Llamaremos también a y b, a los dos espacios de los que dispone la parrilla.
Periodo de cocción: 0-10 min. Hamburguesa que se cocina en a: Xa. Hamburguesa que se cocina en b: Ya
Periodo de cocción: 10-20 min. Hamburguesa que se cocina en a: Xb. Hamburguesa que se cocina en b: Za
Periodo de cocción: 30-40 min. Hamburguesa que se cocina en a: Yb. Hamburguesa que se cocina en b: Zb
16. Metro de Singapur
El tren en dirección este pasa por la estación a las 3:01, 3:11, 3:21, etc., mientras que el del oeste lo hace a las 3:00, 3:10, 3:20… En cualquier intervalo horario, el señor Ah Beng viajará hacia el oeste nueve veces de cada diez.
17. El rey, su hija y su hijo
Esta es la secuencia que resuelve el problema:
1. Se desliza la cuerda de 35 kg hasta el cesto de abajo.
2. Entra la hi­ja en el cesto de arriba, y baja compensada por el peso de la cuerda. La cuerda queda arriba.
3. Baja el hijo y sube la hija.
4. Se baja otra vez la cuerda.
5. Baja el rey, y suben el hijo y la cuerda.
6. Baja la cuerda.
7. Baja la hija y sube la cuerda.
8. Baja el hijo y sube la hija.
9. Baja la cuerda.
10. Baja la hija y sube la cuerda.
18. El Nim
Suponiendo que cada jugador pudiera escoger el montón que quisiera, un jugador puede acabar con las fichas del primer montón, pues este nunca puede ser repuesto. Después del primero, vendrá el segundo (que ahora ha pasado a ser primero), y así sucesivamente. La prueba se basa en que el primer montón de la izquierda sólo puede disminuir. Si sólo hubiera un montón, entonces es obvio que terminaría por acabarse. En el caso general, procedemos por inducción. Supongamos que el juego con n montones necesariamente acaba. Bajo esa hipótesis, probaremos que con n+1 montones también tiene que terminar. En efecto, si los jugadores nunca tocaran el primer montón, estarían jugando sólo con los n montones restantes, los cuales, por hipótesis, acabarían por terminarse. Tarde o temprano, alguno de los jugadores tendrá que tomar alguna ficha del primer montón. Esta consideración se puede repetir mientras queden fichas en él, el cual seguirá disminuyendo hasta agotarse. Tras ello, quedarán a lo más n montones, lo cual nos dejaría otra vez en la situación supuesta en la hipótesis de inducción.
19. Monasterio 
Se suicidaron 10 monjes la noche del décimo día. Si sólo hubiese estado enfermo un monje, cuando el abad les habló de la enfermedad y les confirmó que entre ellos había enfermos, ese monje enfermo no hubiese visto caras negras, y habría deducido que el enfermo era él. Si hubieran sido dos los enfermos, el primer día habrían visto una sola cara negra, pero al no haber un suicidio por la noche, habrían comprendido que había más de un enfermo, y que ellos eran el otro. Y así sucesivamente: al décimo día, todos comprenderían que había por lo menos 10 enfermos. Los que sólo vieran 9 caras, comprenderían que ellos eran el restante, y se suicidarían. Si no hubiesen tenido el valor de hacerlo, el 11º día todos los demás habrían pensado que estaban enfermos y se habrían suicidado.

Elecciones en EEUU en los últimos 100 años

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OJO CON HAITÍ CUANDO SE REVELA TIENE LOS JUEGUITOS PESADOS

Manifestantes haitianos le sacan "tarjeta roja" al presidente Martelly


Muchos haitianos están decepcionados con la gestión del presidente Martelly.
Miles de personas se manifestaron este domingo en la capital de Haití, Puerto Príncipe, contra el gobierno del presidente Michel Martelly.
Los manifestantes le reprochan a Martelly la subida del precio de los alimentos y la corrupción.
Algunos de ellos portaron tarjetas rojas como señal de que Martelly había cometido demasiados errores desde su elección el año pasado, y reclamaron que el presidente falló en cumplir las promesas de su campaña, incluyendo educación y vivienda gratuita después del devastador sismo de 2010.
La protesta llega después de numerosas semanas de acciones similares en las zonas rurales.

El enigma del Doctor Muerte


En 1961, junto a su hijo Rüdiger.
“El Cairo, 12 de febrero de 1980. Al Departamento de Pasaportes. Querido señor: Hoy he renunciado a la religión católica en favor de la musulmana como podrá observar en el certificado de conversión al islam que le adjunto y he tomado el nombre de Tarek Hussein Farid. Permítame renovar mi tarjeta de residencia remplazando mi antiguo nombre. Agradeciéndole de antemano. Suyo atentamente. Heim Ferdinand”.
El hombre que escribió esta carta manuscrita con una letra de redondilla inclinada hacia la derecha era Aribert Heim, el Doctor Muerte, el criminal nazi más buscado al que la pasada semana un tribunal de Baden Baden (Alemania) acaba de declarar muerto después de una búsqueda infructuosa de casi sesenta años. Este documento inédito, el de su conversión al islam en la mezquita Al Azhar de la Universidad de El Cairo y otros cinco certificados diferentes en poder del juez Neerforth, entre ellos el de su fallecimiento en agosto de 1992 en Egipto a los 78 años, acreditan que Tarek Hussein Farid y Heim eran la misma persona, un dato trascendental para resolver el enigma.
La búsqueda del Carnicero de Mauthausen ha dado un vuelco espectacular e inesperado gracias a estos documentos aportados al juzgado por Freitz Steinaker, de 90 años, abogado y amigo del nazi, y por Rüdiger Heim, su hijo. Este confesó en 2010 al juez que su padre murió en sus brazos en agosto de 1992 víctima de un cáncer de colon en la habitación del hotel Kars el Medina en El Cairo donde residía escondido bajo el nombre de Tarek Hussein Farid. Varios testigos acreditaron el óbito, pero el cuerpo del médico de las SS continúa sin aparecer.
El hijo de Heim, de 56 años, que durante décadas negó haber tenido ningún contacto con su padre explica así la enigmática desaparición del cadáver: “La última vez que vi a mi padre fue en la cámara frigorífica del hospital universitario Shames el Aimi de El Cairo, en una morgue que parecía una sala de anatomía. Lo llevé allí porque me pidió que donara su cuerpo a la ciencia… cuando regresé en 1995 comprobé que su voluntad no había sido cumplida. Me dijeron que lo habían enterrado en un cementerio de anónimos… Pregunté dónde estaba y me respondieron de forma ambigua”.
Aribert Heim era un atractivo médico de las SS, hijo de un policía y un ama de casa austriacos. Estuvo destinado en 1942 en el siniestro Revier, enfermería, del campo de concentración de Mauthausen donde asesinó a 300 presos con inyecciones de benceno en el corazón y seleccionó “para su liquidación física a presos incapaces de trabajar o enfermos graves”, según señala un escrito fechado el 11 de junio de 1979 y redactado por el fiscal Wieser de Baden Baden. Un documento vigente plagado de los horrores que describieron 17 años después los presos Lotter, Kohler, Kaufmann y Rieger que trabajaban en la enfermería. Heim actuaba “por libre decisión y sus operaciones sorprendieron al personal sanitario ya acostumbrado a la inhumanidad”, escribió el acusador.
En el libro de operaciones de la Cruz Roja en Mauthausen consta la identidad de 26 presos españoles que pasaron por las manos de Heim. Ocho murieron en este campo y en el de Gusen, otro próximo, y cinco de ellos en fechas cercanas a la intervención. En 1976 el comisario Aedtner, un policía que dedicó su vida a localizar al doctor, pidió que se buscara e interrogara en varios países a nueve de ellos que habían sobrevivido a sus operaciones “porque sus testimonios podían ser de extrema importancia”. En Mauthausen hubo 8.964 republicanos españoles de los cuales murieron 5.539. Varios centenares desaparecieron.
El médico de las SS fue detenido al terminar la guerra y se le sometió a un proceso de desnazificación en una mina de sal de los aliados. En 1947, ya libre, conoció a Frield, una doctora alemana y se casaron. En 1955, los Heim se instalaron en Baden Baden y abrieron su consulta de ginecólogos en el palacete de la familia de ella, una elegante villa situada a cinco minutos del centro de este coqueto balneario, refugio entonces de las familias más ricas de Europa. Aribert jugaba en el equipo nacional de hockey sobre hielo y su fotografía aparecía en los periódicos. En 1962 acabó la paz de la pareja, un policía apareció en su consulta preguntando por su pasado y Aribert se fugó. En aquella época empezaban en Alemania los juicios de Auschwitz. Desde entonces su paradero ha sido un misterio que continúa vivo.
Heim mantuvo un contacto permanente con su familia desde su refugio en El Cairo y escribió 21 cartas manuscritas con la ayuda de un cuaderno color burdeos donde apuntó los nombres en clave de 12 personas para evitar que la policía las identificara si las misivas eran interceptadas: Gerda era su hermana Hertak, el familiar que más ayudó al fugitivo, una mujer atractiva relacionada con algunas de las familias más influyentes de Alemania como los Tysshen o los Bauersachs; Lyda era Hilda, su otra hermana; Dora, su exesposa Frield, de la que se separó pocos años después de su fuga y a la que reprochaba en sus cartas su falta de “madurez para activar la autoestima de nuestros hijos”; Grell, su hijo pequeño Rüdiger; Rainer, su abogado Steinker, el hombre que ahora ha presentado los nuevos documentos; Lattle era Wiesenthal, el cazanazis judío preso en Mauthausen que dirigió su acusación y al que Heim responsabilizaba en sus cartas de buscar “testigos falsos y comunistas”.
El fugitivo dedicó su tiempo en El Cairo a acumular información para su defensa y buscar testigos que negaran la acusación. Hacía fotografías a deportistas, leía artículos sobre medicina, estudiaba árabe y oía la BBC, según asegura su hijo Rüdiger que le ayudó desde Alemania, visitó varias veces en su refugio y asistió durante los últimos días de su vida en una modesta habitación del hotel Kars el Madina, en el número 414 de la calle de Port Said de El Cairo, propiedad de la familia Doma. “Tengo tantas cosas que me interesan que si el día tuviese 28 horas no sería suficiente para hacer lo que quiero”, aseguraba en una de sus misivas. La familia le enviaba regularmente dinero.
Rüdiger Heim, alto, de complexión atlética y ojos azules se mueve por Baden Baden con su bicicleta, rehabilita en Berlín edificios propiedad de su familia e invierte en pintura, su pasión. Pero es un hombre vigilado y está en permanente observación. La policía alemana acudía al cementerio cada vez que moría un miembro de la familia por si aparecía el Doctor Muerte y a veces abordaba o llamaba por teléfono a algún sobrino rogando colaboración. Durante años el hijo pequeño del criminal nazi, su otro hermano siempre se ha mantenido al margen, negó haber mantenido contactos con su padre o conocer su paradero. La última vez a este periódico en diciembre de 2008. Pese a la ausencia paterna Rüdiger estrechó un fuerte vínculo con su padre: “Un día estaré frente a Dios y puedo testimoniar que fuiste no solo mi hijo, fuiste me mejor amigo”, le dijo Aribert días antes de morir.
Desde que confesó al juez Neerforth que su padre se había escondido en Egipto, convertido al islam y muerto en su presencia en el hotel de los Doma ha aportado al tribunal de Baden Baden algunas pruebas como las 21 cartas que acreditan la presencia del criminal nazi en Egipto o los últimos documentos que demuestran que Tarek Hussein Farid y Heim Ferdinand eran la misma persona y que han empujado al tribunal a cerrar el caso. Unos documentos que no presentó cuando hizo su revelación -alegó que al morir su padre los guardó unos años y en 2005 los destruyó porque la policía investigaba su vida privada- y que la justicia alemana no logró obtener debido a la negativa a colaborar de las autoridades egipcias.
Los agentes alemanes que viajaron a El Cairo a comprobar la versión de Rüdiger solo consiguieron tomarse un té con sus colegas egipcios. La comisión rogatoria enviada por Alemania sigue hoy sin respuesta. “Una investigación de la policía criminal pudo confirmar la autenticidad de los (nuevos) documentos. Después de que el tribunal interrogó al testigo, hijo del acusado, no han quedado dudas de que el acusado coincide con la persona de Tarek Hussein Farid que murió de cáncer en 1992″, dice el auto del Tribunal de Baden Baden que ha cerrado el caso pese a que el cadáver del Doctor Muerte sigue sin aparecer.
Rüdiger vive en compañía de su madre nonagenaria en la casa familiar de Baden Baden y ha dedicado sus últimos dos años a convencer al tribunal. Tras su confesión envió al juez dos cartas en las pedía que se compararan detalles de la fotografía del documento de residencia a nombre de Tarek Hussein Farid y fotos de su padre para demostrar que eran la misma persona. “La imagen es irreconocible, pero el diseño de la corbata es reconocible. Mi padre era un hombre austero que siempre evitó comprar cosas inútiles, pero cuando compraba algo era de la mejor calidad, eso incluía su indumentaria. Los pocos trajes que se llevó desde Alemania han perdurado hasta el 92. En Egipto nunca le vi salir con traje o corbata. Estos trajes los conservaba bien protegidos y reservados para pocas ocasiones. Una de ellas para la fotografía del documento. El diseño de la corbata es igual que del diseño de la corbata de la última fotografía de mi padre en posesión de la policía alemana”, señalaba en una misiva. En otra, también dirigida al juez, incidía en el mismo aspecto: “No solo el diseño de la corbata es idéntico en las dos fotos, también el nudo de la corbata y la forma de la camisa son idénticas”.
La justicia alemana ha cerrado el caso Heim, aceptado la versión de su hijo y validado los documentos pese a que el fiscal del caso, que todavía puede recurrir, lanzó hace cuatro años frases tan taxativas como esta: “El caso estará cerrado cuando tenga sobre mi mesa el cadáver de Heim”. Una afirmación que Rüdiger, entonces, decía compartir.
¿Miente el hijo de Heim cuando asegura que desconoce el lugar donde fue enterrado su padre? ¿Es una estrategia perfecta para evitar que se descubra su tumba y descanse en paz? El cazanazis Efraim Zurof, responsable del Centro Simon Wiesenthal en la Operación Última Oportunidad que intenta localizar a los últimos nazis, responde así desde su oficina en Jerusalén: “Rüdiger no es creíble. Como usted sabe seis meses antes de revelar la historia de El Cairo decía que no había visto a su padre durante décadas. Él tenía un interés especial en implicar a todo el mundo (y especialmente al Centro Wisenthal) en el caso de su padre”. Zurof acepta no obstante la muerte de Heim. “Sería posible declarar su muerte, pero sin cuerpo esta no es concluyente, no está probada científicamente”.
-¿Aparecerá alguna vez el cuerpo de su padre? De esta forma, se disiparían todas las dudas.
-”Nunca se resolverá el enigma del cuerpo de mi padre. Si fue enterrado en una fosa común, ¿cómo se puede determinar quién es quién? ¿Cómo se determinaría qué cuerpo es el suyo? Habría que hacer pruebas de ADN a todos los restos de esa tumba. Además, sería un escándalo porque en la religión musulmana no se permite. Nunca sabremos dónde está”, responde Rüdiger.
En marzo de 1997, Rüdiger recibió una llamada inesperada de Alexander Dettling, el policía de Sttugart que investigaba el paradero del Doctor Muerte: “Quiero comunicarle la existencia de una cuenta a nombre de su padre en Berlín por valor de 1.400.000 marcos alemanes. No quiero comprarle, pero si su padre está muerto sus herederos cobrarán ese dinero”. El origen de esa suma es un edificio en Berlín que el médico de las SS había comprado en 1958 y que la justicia le embargó. La presión de los vecinos por el estado del inmueble obligó al tribunal a levantar la confiscación y vender el edificio, cuyo precio superó el valor estimado y la multa de 510.000 marcos que le habían impuesto al fugitivo.
La mujer de Heim y sus dos hijos son los herederos, pero en Chile Walfraut Bóser, de 68 años, una hija del SS nacida en Austria de otra relación mantenida durante su matrimonio, podría reclamar su parte. Rüdiger asegura tener “ideas” de cómo utilizar ese dinero.
(Con información de El País)

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